8.1. Conceptos previos

La inferencia estadística consiste en estimar un parámetro desconocido a partir de una muestra aleatoria extraída de una población. El proceso a seguir consta de cinco fases:

  1. Especificación de la población

  2. Otención de la muestra

  3. Medición de la variable

  4. Análisis descriptivo y verificación de los datos

  5. Inferencia estadística sobre un parámetro.

Población y muestra

En el contexto estadístico, el término población se refiere al conjunto total de elementos del que se quieren estudiar una o más características. Debe estar bien definida. Llamaremos N al número total de elementos de una población. También se suelen utilizar los términos individuos, sujetos y casos para referirnos a los elementos de la población.

Cuando se dispone de un censo (listado) de la población, se puede estudiar a todos ellos.

No siempre es factible estudiar a la totalidad de una población; por lo que se estudia un subconjunto de los elementos totales; es decir, un muestra.

Llamaremos n al número de los elementos de una muestra.

Muestreo

El muestreo es un proceso de selección con el fin de obtener una muestra lo más semejante posible a la población y así obtener estimaciones precisas. El tamaño es una característica esencial; ya que debe ser lo suficientemente amplia para representar adecuadamente las propiedades de la población y reducida para que pueda ser examinada en la práctica.

Hay dos tipos de muestreo: el probabilístico y el no probabilístico.

En el muestreo probabilístico se conoce, o puede calcularse, la probabilidad asociada a una muestra y cada elemento de la población tiene una probabilidad conocida, o calculable, de pertenecer a la muestra.

En el no-probabilístico se desconoce, o no se tiene en cuenta, la probabilidad asociada a cada muestra y se selecciona la que más le parezca representativa al investigador.

Una forma de obtener una muestra de una población homogénea es utilizar un procedimiento que garantice a todos y cada uno de los elementos de la población la misma probabilidad de formar parte de la muestra. En este principio se basa el muestreo aleatorio simple.

Decimos que hemos extraído una muestra aleatoria simple cuando:

  • Cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido.

  • Los elementos se seleccionan de uno en uno, y con reposición, por lo que la población permanece idéntica en todas las extracciones. No obstante, cuando el tamaño de la población (N) es grande es indiferente que el muestreo sea con o sin reposición.

El procedimiento suele ser: primero se asigna un número a cada elemento y después mediante algún medio (sorteo, papeletas,...) se elijen tantos elementos como sea necesario para la muestra.

Cuando los elementos están ordenados o pueden ordenarse se utiliza el muestreo sistemático. Se selecciona al azar entre los que ocupan los lugares N . Ejemplo: N = 100; n = 5; 100/5= 20; escogeríamos los n elementos situados en las posiciones 20. El riesgo de este muestreo es la falta de representación; que se pudiese dar, del total de los elementos.

Cuando topamos con una población heterogénea, utilizamos el muestreo estratificado. Se emplea cuando disponemos de información suficiente sobre alguna característica y podemos elegir una muestra en función del número de elementos según estas características o estratos.

Ante poblaciones desordenadas y conglomeradas en grupos, se emplea el muestreo por conglomerados; donde se van seleccionando de todos los grupos, subgrupos, clases, ... y finalmente de los elementos restantes la muestra.

De la unión del estratificado y del conglomerado, surge otro muestreo el polietápico.

En ocasiones el muestreo es muy costoso y se recurre a métodos no probabilísticos:

  • El muestreo por cuotas (accidental) se basa en un buen conocimiento de los estratos o individuos más representativos para la investigación. Similar al estratificado pero carente del carácter aleatorio.

  • El muestreo opinático (intencional) muestra el interés por incluir en la muestra a grupos supuestamente típicos.

  • El causal (incidental) selección de los individuos de fácil acceso.

  • Bola de nieve; donde un elemento seleccionado lleva a otro y éste a otro y así sucesivamente hasta completar la muestra.

Una muestra es representativa si exhibe internamente el mismo grado de diversidad que la población y es aleatoria si los elementos han sido extraídos al azar de la población.

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