6.4. Conceptos y teorías básicas en el razonamiento deductivo

El razonamiento es un tipo de pensamiento estrechamente ligado al lenguaje en particular al lenguaje escrito. Razonar es pensar ordenadamente con el propósito de alcanzar una conclusión, a partir de un punto de partida claramente especificado, que se denomina premisas del razonamiento. Estas premisas suelen estar formuladas lingüísticamente.

Hay 2 tipos de razonamiento:

  1. Razonamiento Deductivo (o lógico): las conclusiones que se derivan de las premisas no incrementan la información semántica que ya está dada en ellas. Estas conclusiones son necesariamente válidas ya que están lógicamente incluidas en ellas. La validez de las inferencias lógicas atañe únicamente a la estructura o “forma” del razonamiento, la verdad de las conclusiones depende solo de la verdad de las premisas.

  2. Razonamiento Inductivo: es el característico de las disciplinas científicas. Las conclusiones que alcanzamos suponen un aumento de la información semántica, pero la forma del razonamiento no implica necesidad lógica. La verdad de las conclusiones inductivas propias de la ciencia no es necesaria, sino únicamente probable en función del apoyo “material” de las evidencias empíricas.

El razonamiento proposicional

Es el que se realiza a partir de proposiciones o enunciados verbales que incluyen diversas conectivas lógicas como la “conjunción”, la “disyunción”, la “equivalencia” o el “condicional”. La conjunción es una conectiva básica y muy sencilla mediante la cual unimos 2 enunciados.

Existen 2 interpretaciones:

  1. Interpretación/disyunción incluyente: una interpretación en la que el enunciado disyuntivo es verdadero cuando lo son aisladamente cualquiera de las 2 proposiciones que lo componen y también cuando ambas son verdaderas al mismo tiempo.

  2. Interpretación/disyunción excluyente: en las que cuando las 2 proposiciones son verdaderas el enunciado disyuntivo es falso.

En lógica los valores de verdad de las diversas conectiva proposicionales se suelen representar en “tablas de verdad”. Los enunciados condicionales constituyen el campo más importante del razonamiento proposicional por su importancia en el pensamiento científico.

Un enunciado condicional está formado por 2 proposiciones, el antecedente y el consecuente, y en él se afirma que si el antecedente es verdadero, entonces el consecuente debe serlo también.

En la tabla de verdad del condicional denominado en lógica implicación material es asimétrica, solo en una condición cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso, el enunciado condicional es falso.

Por el contrario, los enunciados “bicondicionales” en lógica equivalencia material muestran una tabla de verdad claramente simétrica, si ambas proposiciones son verdaderas o ambas falsas la equivalencia es verdadera y si una de las dos es verdadera y la otra falsa, el enunciado resultante es falso.

Tablas de verdad de las conectivas lógicas

Negación Conjunción Disyunción Incluyente Disyunción Excluyente Equivalencia (bicondicional) Implicación (condicional)
No p p y q p o q (o ambas) o p o q (no ambas) Si y sólo si p, entonces q Si p, entonces q

A partir de los enunciados condicionales se pueden formular diversas reglas de inferencia: el Modus Ponens (MP), el Modus Tollens (MT), la Afirmación del Consecuente (AC) y la Negación del Antecedente (NA).

Las dos primeras inferencias (MP y MT) son inferencias válidas, mientras que las otras 2 son erróneas y han sido denominadas falacias. AC y NA pueden ser también inferencias válidas, si usamos una interpretación bicondicional.

Teorías del razonamiento: la teoría de los modelos mentales

Hay 3 rasgos principales:

  1. Existen numerosos sesgos y errores en la actuación de los sujetos en muy diversas tareas.

  2. El contenido de la tarea y el contexto en el que se presenta afectan de forma clara a la actuación de los sujetos.

  3. Existe un componente deductivo en la actuación que se pone de manifiesto en que los sujetos, en determinadas condiciones, son capaces de resolver las tareas de forma acorde con la lógica, incluso las más difíciles.

El último de estos rasgos destaca la capacidad de los sujetos para actuar en forma lógica en las tareas deductivas y parece estar de acuerdo con la concepción piagetiana, defensora de una lógica mental.

Los 2 primeros rasgos tienden a falsar la concepción piagetiana sobre las capacidades lógicas de los adolescentes, ya que es el error (más que el acierto) lo que caracteriza en general el rendimiento de los sujetos y las operaciones mentales que deben ser aplicadas para resolver los problemas deductivos no parece que sean totalmente formales, independientes del contenido de la tarea, sino que están notoriamente influidas por el mismo.

Las teorías de la “lógica mental” o de las “reglas mentales” herederas de las concepciones piagetianas, sostienen que lo que posee y aplica el sujeto en la resolución de los problemas deductivos, es una serie de reglas sintácticas (semejantes a las de la lógica formal) que configuran una especie de “lógica natural”. Entre estas reglas están las que permiten resolver problemas conjuntivos y disyuntivos, así como las inferencias condicionales.

La principal alternativa a las teorías de reglas ha sido la teoría de los modelos mentales. La TMM sostiene que razonamos no a partir de reglas sintácticas, formales, sino a partir de representaciones semánticas, de modelos mentales que construimos a partir de nuestra comprensión de los enunciados verbales. Estos modelos mentales son representaciones analógicas del significado de los enunciados, cuya construcción y manipulación se ven afectadas por las limitaciones de capacidad de la MO.

La TMM sostiene que la clave en la explicación del razonamiento humano está en los procesos semánticos de construcción y manipulación de modelos. Dada la sobrecarga que crea en la MO la realización de las operaciones mentales que requieren las inferencias deductivas, la teoría predice que cuanto mayor sea el número de modelos necesarios para alcanzar la conclusión, mayor será la dificultad de los problemas.

Una predicción básica de la TMM es que las conjunciones, al requerir un solo modelo serán más fáciles que las disyunciones, ya que éstas exigen la construcción de al menos 2 modelos en su representación inicial.

La tarea de selección de Wason

En la tarea de selección se presentan a los participantes unas tarjetas impresas por las 2 caras. En su presentación clásica cada tarjeta muestra por un lado un número y por el otro una letra. Si por un lado las tarjetas tienen una letra por el otro tienen necesariamente un número y al revés. Solo resulta visible una de las caras.

Los participantes en el estudio deben decir sin levantar las tarjetas, cuál o cuáles serían necesario levantar para comprobar la exactitud de un enunciado condicional que supuestamente expresa la regla de asociación entre lo que aparece en cada una de las caras. Hay que levantar únicamente las tarjetas E (p) y 7 (no q).

Los resultados con esta tarea muestran que los adolescentes y los adultos de alto nivel intelectual, son incapaces de resolverla. La mayor parte, tendían a simplemente confirmar la regla eligiendo las tarjetas mencionadas en la frase E (p) y 4 (q). La dificultad fundamental consiste en la selección de la tarjeta 7 (no-q) que puede falsar el enunciado.

Sesgo de emparejamiento: los sujetos seleccionan solo las tarjetas que coinciden con los valores mencionados en la frase. La existencia de este sesgo viene confirmada cuando se usa un enunciado con el consecuente del condicional negado (si p entonces no-q), si en una tarjeta hay una E por una cara, entonces NO hay un 4 por la otra.

En esta condición, los sujetos continúan seleccionando las tarjetas que se refieren a los valores que se mencionan (E y 4) lo que en este caso constituye la respuesta correcta: al haber introducido una negación en el consecuente, la tarjeta que lleva el número 4 puede falsar el enunciado.

El fenómeno del sesgo de emparejamiento tiene una gran importancia en el razonamiento deductivo porque pone de manifiesto la influencia de factores superficiales (anteriores a la extracción del contenido semántico de los enunciados) en el razonamiento humano.

La TMM puede explicar la dificultad de la tarea de selección. Esta tarea exige al sujeto contar con los posibles valores que existen en el otro lado de cada tarjeta, lo que sobrecarga su memoria e impide en la mayoría de los casos hacer una representación exhaustiva del condicional.

A partir del modelo inicial E 4 los sujetos tratarán de comprobar las tarjetas a las que se refiere el modelo y levantarán las tarjetas E (p) y 4 (q). Sin embargo, si el sujeto realiza una adecuada búsqueda de contraejemplos y construye todos los modelos posibles del condicional, llegará a la conclusión correcta de que las tarjetas que tienen que levantar son E (p) y 7 (no-q).

La tarea de selección ha puesto de manifiesto la influencia que un contenido realista puede tener en la resolución de un problema deductivo. En la tarea abstracta los sujetos obtuvieron un porcentaje de aciertos muy bajo mientras que en la tarea concreta alcanzaron casi el 100% de selecciones correctas. La actuación de los sujetos con el material concreto parece haber sido facilitado por el contenido de la tarea.

La mejora de la tarea de selección con contenidos relativos a esquemas de obligaciones y permisos, también llamados “condiciones deónticos” ha sido encontrada también con niños. Los niños de 10-11 años eran capaces ya de resolver correctamente la tarea.

Dos rasgos relevantes del razonamiento humano (ambos relacionados directamente con la comprensión):

cuando razonamos, en ocasiones, cometemos errores al dejarnos llevar por los rasgos superficiales de los problemas, hace referencia directa a cómo en ausencia de un procesamiento semántico más profundo, la representación lingüística superficial puede servir de base para la realización de las inferencias deductivas.

el contenido y el contexto de la tarea afecta y puede facilitar (o dificultar) el razonamiento de los sujetos, pone de manifiesto que la comprensión semántica de los enunciados y la situación del problema, supone la integración de la nueva información con los conocimientos previos, lo que afecta a la representación que el individuo construye de los enunciados y del propio problema.

Ambos rasgos muestran que el razonamiento y en general el pensamiento, está basado en la comprensión. La TMM es una teoría de la comprensión y una teoría del razonamiento.

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