Las personas asignan probabilidades subjetivas tal y como se establece sino en base a atajos cognitivos aunque estos sean erróneos. Pronto la evidencia empírica y los resultados experimentales mostraron que los axiomas se violaban repetidamente. Se expone un ejemplo de que no se cumple el axioma de la transitividad donde A >B y B > C, entonces se prefiere A sobre C.
Según Tversky se da dentro de un entorno cotidiano la decisión no correcta: Estudiante que quiere completar sus estudios y debe elegir entre psicología, sociología y antropología.
Descubriendo que ha de inscribirse rápidamente por pocas plazas considera inicialmente su preferencia hacia la psicología con mayor calidad de enseñanza. Mientras espera piensa que su mayor interés es la sociología y podría obtener calificación mayor. Parece mejor optar por esta alternativa, pero sigue pensando y considera que el curso de antropología tiene calidad mayor, con posibilidad de calificación mejor, por lo que definitivamente opta por esta. Aún así sigue pensando en su inicial elección...
Esta descripción de la violación de la transitividad en las elecciones, se presenta a menudo incluso en casos simples como el expuesto. Slovic y Tversky (1974) encontraron que los sujetos eran inconsistentes en sus preferencias ante situaciones de elección semejantes a la conocida paradoja de Allais:
Situación 1
- Alternativa A: ganar 30 $ seguros (probabilidad 1)
- Alternativa B: ganar 45 $ con probabilidad 0,80
Situación 2
- Alternativa C: ganar 30 $ con probabilidad de 0,25
- Alternativa D: ganar 45 $ con probabilidad de 0,20
Las cantidades de dinero son las mismas en las 2 situaciones, pero las probabilidades de la situación 2 se han dividido. Según la utilidad esperada, aquellos que elijan la alternativa A deberían elegir la C, y si eligen la B, luego debían optar por la D. La mayoría prefería la alternativa A en la situación 1: mostraban aversión al riesgo porque preferían ganar 30 $ sin riesgos que ganar más con un riesgo de 0,20 de no ganar nada. En la segunda situación la mayoría elegían la alternativa D donde mostraban que preferían ganar 45$ con un riesgo de 0,80 que 30 $ con un riesgo de 0,75, demostrando lo indicado por Allais con el axioma de independencia de la teoría de la utilidad esperada. Fue denominado el efecto de la certeza porque la reducción de una ganancia segura a una ganancia con una probabilidad de 0,25 tiene mayor impacto, que la correspondiente reducción de una probabilidad de 0,80 a 0,20.
Otros resultados muestran la violación del principio de invarianza. Este es un supuesto básico implícito para la coherencia sustentada por los axiomas. Establece que la relación entre las preferencias no debe depender de la descripción de las alternativas o del procedimiento utilizado para hacer la elección.
Situación 1 es 300 $ más rico y ha de elegir:
- Alternativa A: una ganancia segura de 100$
- Alternativa B: una ganancia de 200$ con pr. De 0,50 y una ganancia de 0 $ con probab. 0,50
Situación 2 es 500 $ más rico y ha de elegir:
- Alternativa C: pérdida segura de 100 $
- Alternativa D: pérdida de 0 $ y de 200 $, ambas con probabilidad de 0,50 $
En términos de la utilidad esperada, ambos problemas son idénticos. Las dos situaciones plantean una elección entre 400$ seguros o 500 $ y 300 $ con una probabilidad de 0,50. Los resultados mostraron que la mayoría elegía la alternativa A en la situación 1 y la alternativa D, en la situación 2. El valor esperado es igual, pero se encuentra que cuando el problema se formula en términos de ganancias, los sujetos muestran actitud aversiva al riesgo. Y cuando se presenta en términos de pérdidas, se muestra una preferencia por el riesgo. Este efecto es conocido como el efecto del marco (framing effect) o de la inversión de las preferencias sin limitarse a aspectos monetarios.
En otro estudio de Tversky y Kahneman 1981, se planteaba la elección entre dos programas sanitarios. Se avecina una enfermedad y se han estimado 600 fallecimientos. Se propone dos programas:
Situación 1 donde:
- si se adopta programa A, se podrían salvar 200 vidas
- si se adopta programa B, existe 1/3 de probabilidades de salvar 600 vidas y 2/3 de no salvar ninguna.
Situación 2 donde:
- si se adopta el programa C, podrán morir 400 personas.
- Si se adopta el programa D, existe 1/3 de probabilidades de que no muera nadie y 2/3 de que mueren 600 personas.
Los programas A y B tienen el mismo valor esperado (salvar 200 frente a 400) y los progr.C y D son idénticos a A y B, pero en términos de muertes (400 muertes frente a salvar 200 vidas). En la 1a situación la mayoría elegía opción A, mostrando la aversión al riesgo y el efecto de certeza.En la 2a situación, la mayoría eligieron el D, mostrando una preferencia por el riesgo y evitando una pérdida segura. Esto es claro ejemplo de la inversión de las preferencias para las ganancias y las pérdidas puesto que las dos situaciones son idénticas y de la violación del principio de invarianza.
Este nos recuerda que las elecciones no deberían cambiar en función de la descripción de la situación o de la formulación de los problemas, siempre que contengan la misma información.
En otra investigación relacionada con el principio de invarianza, las preferencias manifestadas no deberían cambiar si cambia el método por el cual se obtienen. Alrededor de 600 personas mueren al año por accidente de tráfico. Se implantará varios programas para reducir el número. Considerar los dos programas descritos:
- Programa X se estima 500 fallecidos y un coste de 55 millones.
- Programa Y se estima 570 fallecidos y un coste de 12 millones.
Se le pedía elegir y la mayoría lo hacía hacia el programa X. Preferían salvar 70 vidas que ahorrar 43 millones. A un segundo grupo se le presentaba lo mismo pero sin indicar costo del programa Y y debían estimar el coste que considerasen necesario para que las dos alternativas fuesen atractivas por igual.
El coste de Y debería ser menor que en el programa X pues morían más. Si se tiene en cuenta solo el coste, será preferible la alternativa más barata y podemos inferir qué prefieren los sujetos a partir de la cantidad asignada para igualarlas. Si establecen el coste superior a 12 millones significa que prefieren el programa X porque la diferencia entre ambos se reduce. Si lo establecen menor, prefieren el Y dado que la diferencia se incrementa. Cuando se pedía este tipo de respuesta se prefería el Y en su mayoría. Los autores lo explican por la importancia relativa a los atributos (vidas salvadas) pero pierden peso cuando se trata de tasar o poner precio. Las personas mostrarán su apoyo a una iniciativa pública de forma diferente según se les pregunte en las encuestas por sus preferencias o por su opinión sobre cuantía de sus costes.
También se presenta cuando la persona toma una decisión de elección de una alternativa y cambia por la decisión de rechazarla. En una decisión binaria no debería influir la elección o el rechazo: si A se prefiere a B, entonces se rechazará B frente a A. Shafir 1993 encontró que los atributos positivos son más importantes cuando se “elige” y los negativos cuando se trata de “rechazar”. Si se tiene información sobre señor B que guarda atributos que sobresalen como positivos y negativos, pero al señor A no se le atribuyen. La mayoría elegiría al primero (B) tanto por otorgarle concesión como por denegársela en otro caso. Esta discrepancia muestra cómo dos tareas que parecen equivalentes dan lugar a dos elecciones distintas. Las personas no atienden únicamente a la utilidad de los componentes de c/alternativa para decidir. Prefieren la alternativa cierta cuando se ofrece ganancia y riesgo cuando se trata de pérdidas de la misma magnitud. No siguen leyes lógicas de transitividad o independencia, pues varían de VV del contexto y la tarea. Aún cuando parecen ajustarse a la lógica, no significa que traten de maximizar el valor o la utilidad de las alternativas. Por tanto hay que considerar los aspectos subjetivos o propios de la persona.
3.1. Teoría de la Perspectiva
La teoría de la perspectiva (prospectiva o expectativa – Kahneman y Tversky) es una modificación de la teoría de la utilidad esperada basada en la descripción de las decisiones de los sujetos. Pretende remediar las deficiencias anteriores. Introduce dos conceptos nuevos: el valor y el peso de las alternativas. La Teoría de la perspectiva asume que el valor de una opción es el resultado de la suma del producto del valor asignado a cada resultado X por el peso otorgado a la probabilidad de obtener X.
El concepto de utilidad se sustituye por el concepto de valor, que se define en términos de ganancias y pérdidas desde un punto de referencia y no absolutos. La función del valor tiene forma de “S” y es asimétrica, donde el valor que se atribuye a cada nueva unidad es cada vez menor (pierde pendiente) y esto explica que en términos de ganancias se prefiera una segura a otra mayor pero solo probable (aversión al riesgo) y que en términos de pérdidas se prefiera asumir el riesgo de una pérdida mayor en lugar de evitar la pérdida menor pero segura. La asimetría explica los resultados que muestran mayor sensibilidad al grado de desviación de un resultado con respecto a un punto de referencia que al resultado por sí solo (se observa mayor impacto en el ámbito de las pérdidas que en el de las ganancias).
La Teoría de la perspectiva indica que tomamos decisiones ponderando por el peso decisorio. Estos no guardan relación lineal con probabilidades objetivas, pues los pesos mayores serán cuando las probabilidades son bajas (sobreestimación), pierden pendiente y son menores en los tramos centrales de las probabilidades (subestimación ) y se recuperan cuando estas son altas (efecto de certeza).
Las aportaciones principales señalan que la función del valor subjetivo es cóncava para ganancias y convexa para las pérdidas y su inclinación es mayor cerca del punto de referencia (sensibilidad a ganancias o pérdidas en mayor en la primera unidad +10 y -10). Se postulan que se subestiman las probabilidades moderadas y altas, y se sobreestiman las probabilidades pequeñas y la certeza.
Se distinguen dos fases: “edición” revisión preliminar de las alternativas y “evaluación” que da lugar a la elección de la alternativa que haya obtenido el valor más alto.
La fase de “edición” organiza y reformula las alternativas para simplificar los siguientes procesos de evaluación y elección. Se aplican las operaciones:
- Codificación de los resultados en pérdidas y ganancias. Estos se definen en relación a un punto de referencia. Si corresponde con el estado del problema, las ganancias y pérdidas coinciden pero este punto de referencia puede cambiar por la formulación del problema o expectativas de la persona.
- Combinación de las probabilidades asociadas a resultados idénticos. Permite simplificar el conjunto de alternativas: 200 euros con probabilidad de 0,25 más otros 200 euros con probabilidad de 0,25, puede reducirse a 200 euros con probabilidad de 0,50
- Segregación de los componentes ciertos de los componentes con riesgo. Una alternativa de 300 euros con probabilidad de 0,80 y 200 euros con probabilidad de 0,20 se puede descomponer en una ganancia segura de 200 euros y una ganancia de 100 euros con probabilidad de 0,80. Al final serán 280
- Cancelación de los componentes compartidos por todas las alternativas. La opción común se cancela.
- Simplificación por el redondeo o por eliminación de las alternativas muy poco probables. 101 euros con probabilidad de 0,49 euros puede considerar como 100 con probabilidad de 0,50
Editadas se pasa a la fase de “evaluación” que comprende la función del valor subjetivo y la función de la probabilidad ponderada de obtener un resultado. Las estimaciones del valor de una alternativa son cambios de riqueza o bienestar y no en estados finales. El valor es tratado como una función con dos aspectos: una posición inicial que sirve de punto de referencia y la magnitud del cambio desde ese punto de referencia. La teoría se basa en una ecuación básica que describe la forma en la que se combinan la probabilidad y el valor subjetivo para determinar el valor global de las alternativas. Puede aplicarse a elecciones que implican otros atributos como calidad de vida,... si los resultados se codifican como ganancias o pérdidas.
3.2. Teoría Portafolio
Otros enfoques describen sencilla y naturalmente el proceso de elección entre alternativas centrados en la relación entre el valor esperado y el riesgo. Consideran dos aspectos:
- la promesa de ganancia potencial de cierta cantidad,
- el riesgo como posibilidad de sufrir una pérdida.
Coombs centra su interés en analizar el riesgo y su relación con el valor esperado, señalando que tomamos decisiones bajo riesgo adoptando compromiso entre maximizar el valor esperado y optimizar el riesgo. Sostiene que las personas tenemos niveles de riesgo diferente y que cada una eligiríamos la alternativa que más se aproxime a nuestro nivel de riesgo ideal.
Su Teoría Portafolio incluye el riesgo percibido de cada alternativa como determinante de la elección de las personas siendo en función de la probabilidad de perder y también de la cuantía de esa pérdida. Para cada nivel del valor esperado existe también un nivel óptimo: riesgo ideal, donde la persona elige la alternativa A frente a B poniendo de manifiesto que A se encuentra más cercana al riesgo ideal que B.
Cuando presentan el mismo valor esperado la elección será función únicamente del riesgo. Si se quiere incrementar entonces habrá que aumentar también la probabilidad y la cuantía de las ganancias (las pérdidas de la alternativa más arriesgada deben compensarse con ganancias mayores).
Los resultados experimentales de Coombs y Huang 1970 confirmaron que los sujetos elegían la alternativa con el mayor valor esperado cuando la diferencia entre los diferentes niveles de riesgos y el riesgo ideal era la misma. Encontraron que este nivel de riesgo ideal y persona no era el mínimo nivel de riesgo posible. Estas diferencias individuales no deberían considerarse como rasgo de personalidad estable sino como las diferencias que se muestran en su percepción de los riesgos y de los beneficios de una situación determinada en un momento concreto. Por ejemplo, los estudiantes de países occidentales daban mayor peso a las probabilidades de las ganancias y la percepción del riesgo disminuía a medida que mejoraban los resultados en el juego, mientras que los estudiantes orientales concedían mayor peso en la magnitud de las pérdidas y la influencia de los resultados positivos era mucho menor en su percepción del riesgo.
Figner y Weber 2011 señala que la idea de riesgos en la toma de decisiones depende de factores que se agrupan en términos como quién, dónde y las diferentes interacciones entre ambos. Cada individuo tiene un nivel óptimo de tensión entre la ganancia que desea obtener y la presión de riesgo que puede soportar.
Según Coombs y Huang 1970 nivel de tensión entre codicia y el miedo, donde existe un umbral de aceptación de la alternativa en ambas dimensiones donde no se elegirá una alternativa cuya ganancia sea menor que su umbral de ganancias, ni la que el riesgo sobrepasa el umbral de riesgo establecido. Para ser aceptable la alternativa no debe violar ninguno de los dos umbrales. Son reglas dentro de las estrategias de decisión no compensatorias. Así ninguno de los dos criterios puede contrarrestar al otro: un riesgo alto no compensa una gran ganancia y un riesgo muy pequeño tampoco compensaría una ganancia pequeña.