4.3. Razonamiento silogístico transitivo

Las investigaciones sobre el razonamiento con silogismos transitivos (lineales, problemas órdenes lineales o de series de tres términos) estudian las inferencias que dependen de las relaciones de transitividad. Es la propiedad de cualquier escala con la que se compara u ordenan objetos. Estos trabajos han utilizado un silogismo constituido por dos premisas en las que se relacionan sus tres términos en función de una propiedad transitiva y una conclusión que establece la relación entre los dos términos no adyacentes.

Luis es mayor que Juan; Juan es mayor que Pedro; Luis es mayor que Pedro

Hay ocho estructuras básicas para representar un silogismo transitivo A > B > C y darse:

  • A > B; B > C
  • A > B; C < B
  • B < A; C > B
  • ... y hasta ocho combinaciones posibles.

Además se pueden introducir relaciones negativas en una de las dos premisas o en ambas (premisas de igualdad negada). La tarea experimental más habitual consiste en presentar las dos premisas del silogismo y pedir que se conteste a una pregunta sobre la relación entre “A” y “C” o que se evalúe la validez de una conclusión. Las estructuras básicas se pueden presentar con dos preguntas o conclusiones alternativas. También se han utilizado silogismos indeterminados en los que los dos términos de la serie están situados hacia el mismo extremo de la relación con respecto al término medio, no pudiéndose alcanzar una conclusión válida sobre la relación entre ambos. Por ejemplo, en el siguiente silogismo los términos A y C se encuentran situados hacia el mismo extremo B > A y C < B y no podemos inferir la relación entre A y C, solo que son menores que B.

En el trabajo de Störring 1908, se describía cómo algunos sujetos parecían formar un diagrama mental de las premisas, representándolas mediante imágenes mentales, mientras que otros parecían resolver el problema de forma verbal.

3.1. El modelo operacional

Uno de los primeros modelos en la explicación del razonamiento transitivo hacía hincapié en los aspectos operacionales implicados en su solución. Hunter 1957 decía que poder hacer una inferencia transitiva es necesario que las premisas contengan la misma relación y que el término medio sea el predicado de la primera premisa y el sujeto de la segunda.

Luis es mayor que Juan; Juan es mayor que Pedro; Luis es mayor que Pedro.

Cuando el argumento no tiene la misma relación: Pedro es menor que Juan, o por ejemplo, Pedro no es mayor que Juan, se deben aplicar las operaciones de conversión y de reordenación de premisas. Mediante ello se logra que los términos medios de ambas premisas sean adyacentes. Si la segunda premisa fuera Pedro es menor que Juan, entonces su conversión en Juan es mayor que Pedro, logra que los términos medio se ubiquen en una disposición de contigüidad.

Hunter propuso que la aplicación de estas operaciones daban lugar a los distintos niveles de dificultad de los problemas.

Los resultados experimentales no apoyaron todas las predicciones del modelo operacional. Fue Johnson -Laird y Bara 1984, los que encontraron que en los silogismos transitivos también ocurría el efecto de la figura, donde al igual que en el estudio con los silogismos categóricos, el tipo de figura favorecía las conclusiones A – C o C – A. El nivel de dificultad de los silogismos estaba relacionado con el proceso de integración de la información en función del tipo de figura u orden de los términos.

3.2. Modelos basados en imágenes mentales

De Soto, London y Handel 1965, sostienen que el proceso de solución requiere la combinación de las interpretaciones de las premisas en una representación unitaria y espacial. El Modelo de la Imagen Mental está basado en la elaboración e interpretación de una imagen del contenido de las premisas y dificultad depende del tipo de términos relacionales empleados en ellas. La dificultad se da por la elaboración de la representación espacial correspondiente a la serie de tres términos.

Estos indican dos principios generales:

  1. Principio de la preferencia direccional: los sujetos prefieren construir los órdenes espaciales en determinadaas direcciones. En la cultura occidental se prefiere trabajar de izquierda a derecha y de arriba abajo. Las relaciones se presentan en estos ejes espaciales. El silogismo será más fácil si la primera premisa contiene en primer lugar el término que se sitúa más arriba o más a la izquierda. “A es mejor que B ” es más fácil que “B es peor que A”, también es más fácil representar el silogismo: “A es mejor que B” “B es mejor que C” que “B es mejor que C” “A es mejor que B”.
  2. Principio de anclaje de los extremos: La construcción espacial será más fácil cuando se enuncia en primer lugar uno de los dos extremos de los ejes espaciales. Las más fáciles serán aquellas que procedan de uno de los términos extremos al término medio: “A es mejor que B” o “B es mejor que C”. Construimos un eje mental marcado por la preferencia direccional en el que se colocan los tres términos de la serie.

Los resultados muestran que esta disposición espacial se ajusta a las preferencias culturales, (escritura y lectura). Sin embargo, el principio de anclaje de los extremos sólo parece influir en la segunda premisa. Huttenlocher 1968, sostiene que en la comprensión de la primera premisa se coloca un término medio en relación con el otro en la disposición espacial que construyen los sujetos. Comprendida la segunda premisa, entonces se colocará el tercer término con respecto a los dos anteriores. Los resultados experimentales mostraron que los silogismos A es mejor que B, C es peor que B; y “B es peor que A, C es peor que B”, eran semejantes en el no de aciertos y tiempos empleados. En el cuadro siguiente podemos ver que el principio del anclaje de los extremos sólo influye en la segunda premisa.

Como en la segunda premisa se enuncia en primer lugar uno de los dos extremos de los ejes (C) son los más fáciles.

Podemos ver que este principio no influye sobre la primera premisa dado que en el segundo se presenta primero el término medio (B) al igual que en el tercer silogismo.

3.3. El modelo lingüístico

Clark 1969, propone que la inferencia transitiva se basa en representaciones proposicionales y que la dificultad se debe a factores lingüísticos influyentes en la comprensión. Postula tres principios generales:

  1. Principio del marcado léxico: algunos adjetivos bipolares son asimétricos porque presuponen uno de los extremos de la escala y otros adjetivos son neutros con respecto a la magnitud:
    • A es mejor que B contiene adjetivo no marcado que expresa distinto grado en que se comparan A y B con respecto a a ser buenos. La premisa A es peor que B contiene un adjetivo marcado que hace que los términos A y B se sitúen hacia un extremo de la escala, siendo premisa semánticamente más compleja y más difícil de procesar (presuponemos que ambos son malos y no que el enunciado exprese el grado de comparación entre ellos).
  2. Principio de las relaciones funcionales: sostiene que las relaciones de predicación se almacenan y se recuperan con prioridad a la información comparativa:
    • María es mejor que Ana se comprende que ambas son buenas y esto se representa de forma comprimida como: María es mejor. Solo representamos que es mejor pero no el grado en que lo es respecto a Ana. Tenemos también: A es mejor que B, B es mejor que C y se representen de forma comprimida como A es mejor, B es mejor y C es menos bueno.
    • Como la información del predicado es prioritaria a la información comparativa, en la construcción de la representación proposicional se pierde el término medio (B), haciendo que el problema sea más difícil. Cuando no se pierde el término medio, el problema es más fácil, puesto que la relación entre A y C se puede extraer directamente de la representación.
    • Por ejemplo, A no es tan malo como B; B no es tan malo como C darían lugar a una representación B es peor, C es peor, B es menos malo.
  3. Principio de la congruencia: la recuperación de la información es más fácil si la representación de las relaciones funcionales es congruente con la pregunta formulada. Los silogismos serán más fáciles cuando esté formulada en la misma dirección. Por ejemplo:
    • A es mejor que B; B es mejor que C es más fácil cuando dicha pregunta es congruente con la relación: ¿Cuál es el mejor? que cuando no lo es, ¿Cuál es el peor?.
    • Este principio se relaciona con la búsqueda en la memoria y con la dificultad impuesta por el almacenamiento, mientras que los principios aluden al proceso de comprensión.

Los modelos anteriores explican alternativas del mismo fenómeno, generando una polémica en torno al modo de representación más adecuado de las premisas. La polémica ha dado lugar a una ardua investigación experimental siendo la polémica difícil de resolver pues ambos hacen la misma predicción pero por razones distintas. Por ejemplo, las predicciones del principio de la preferencia direccional coinciden con las del principios del marcado léxico, pues la disposición de arriba a abajo también se encuentra predicha por la facilidad de los términos comparativos no marcados.

Según Clark, la confrontación es más evidente en las premisas negativas y los datos experimentales apoyan las predicciones del modelo lingüístico. Las premisas negativas tendrían un equivalente en la versión afirmativa que daría lugar a las mismas predicciones en el modelo espacial y a predicciones inversas en el modelo lingüístico: A no es tan malo como B, B no es tan malo como C, serían equivalentes a: A es mejor que B, B es mejor que C. Ambos tipos de premisas darían lugar a los mismos resultados, ya que la preferencia para la construcción de la imagen mental es en ambos casos de arriba hacia abajo. El modelo lingüístico, no obstante, predice que la estructura lingüística es distinta, siendo las premisas negativas más fáciles al conservar el término medio en la representación proposicional.

Algunos autores señalan que Clark parte del supuesto de la equivalencia entre las premisas afirmativa y las negativas pero esta equivalencia puede no existir en el proceso de comprensión, pues puede que A no es tan malo como B, no se interprete como A es mejor que B, sino como B es peor que A y entonces la direccionalidad de abajo arriba, y el marcado léxico vuelven a coincidir en sus predicciones. Tampoco se puede diferenciar el principio de anclaje de los extremos del modelo espacial, y el principio de congruencia del modelo lingüístico, pues predicen resultados convergentes, aunque por razones distintas.

El modelo mixto de Sternberg 1980, es un modelo conciliador que reúne aspectos tanto lingüísticos como espaciales en la explicación del razonamiento con series de tres términos. El procesamiento de la información lingüística precede a la representación espacial y ambos tipos de representaciones se encuentran disponibles durante la ejecución de los procesos de búsqueda y recuperación de la información.

La propuesta del modelo mixto intenta integrar los aspectos del modelo lingüístico relacionados con los adjetivos marcados en la etapa de codificación y los del modelo de la imagen en la construcción de la disposición espacial en la que los términos se ordenan en la dirección no preferida. Cuando la segunda premisa es de igualdad negada, se propone la búsqueda del término medio si la codificación lingüística de esta premisa tiene como objeto gramatical al término medio. Localizado este se construye una representación unitaria, situando primero la primera premisa y luego la segunda. Si la respuesta está en la segunda premisa, la lectura de la respuesta es inmediata. Si está en la primera, se realizará un recorrido que llevará tiempo.

Aún así, es posible que los sujetos desarrollen distintas estrategias a medida que adquieren experiencia en la solución de los silogismos transitivos. Durante la tarea experimental, pueden empezar por una representación de las disposiciones espaciales y a medida que van resolviendo los problemas pueden cambiar a una representación lingüística o a la inversa. Por ejemplo, si la pregunta se presenta antes que las premisas se adopta una estrategia lingüística y si la pregunta se presenta después, una estrategia espacial.

3.4. La Teoría de los modelos mentales

La Teoría de los Modelos Mentales (TMM) se encuentra en la línea de los modelos de la imagen mental. Defiende una representación integrada de la información basada en la construcción de los modelos mentales y su desacuerdo se centra en la representación proposicional de los modelos lingüísticos basados en reglas. Johnson-Laird 1972 señala referente a la polémica entre los modelos de la imagen y el lingüístico que los datos experimentales son poco esclarecedores. En la Teoría de los modelos mentales parece que los sujetos construyen un modelo mental de la situación descrita por las premisas basándose en su conocimiento del significado de los términos relacionales. Se representa la disposición espacial del contenido y se combinan estos modelos mentales para llegar a una inferencia sobre las relaciones entre los dos términos no relacionados explícitamente en las premisas.

Esta teoría predice que la dificultad de los problemas dependerá del número de modelos mentales que puedan construirse. En los problemas de series de tres términos, la validez y el número de modelos mentales no se pueden distinguir, ya que los problemas que dan lugar a un modelo mental son también los que alcanzan una conclusión válida, mientras que no hay conclusión válida en los problemas que dan lugar a más de un modelo. Byrne y Johnson-Laird 1989, se plantearon el estudio de las relaciones transitivas con cinco términos en las que la dificultad de los problemas se puede analizar en función del número de modelos mentales.

Silogismo espacial de 5 términos:

  • B se encuentra a la derecha de A
  • C se encuentra a la izquierda de B
  • D se encuentra delante de C
  • E se encuentra delante de B
  • ¿Cuál es la relación entre D y E?

Las premisas dan lugar a dos modelos mentales y en ambos la conclusión es “D se encuentra a la izquierda de E” o “E se encuentra a la derecha de D”.

Los resultados apoyan las predicciones de la teoría de los modelos mentales frente a las predicciones del modelo de Hagert 1984 basado en representaciones porposicionales y la aplicación de reglas: el número de modelos mentales y no el no de reglas determina la dificultad de los problemas.

Hay datos a favor de una representación espacial integrada en las investigaciones sobre la memoria de trabajo (MT) y el razonamiento silogístico. En la TMM la sobrecarga de la memoria de trabajo es una de las fuentes principales de error y a la medida que aumenta el número de modelos mentales también aumenta la dificultad de los problemas. La MT está constituida por un procesador central apuado en un almacén fonológico y uno visoespacial. Este último está encargado de retener en la MT la información visual: color; e información espacial: movimiento. Si se introduce durante la realización de una tarea de silogismos lineales una segunda tarea que requiera la utilización de este almacén visoespacial, se esperaría encontrar un deterioro en el rendimiento de los sujetos al producirse una interferencia en la construcción y elaboración de las disposiciones espaciales en la MT. Los resultados experimentales han puesto de manifiesto que la introducción de una tarea visoespacial secundaria interfería en el rendimiento de los sujetos, apoyando de esta forma la representación de una disposición espacial en el razonamiento silogístico.

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