9.2. Teoría de Detección de Señales (TDS)

Esta teoría surgió en el ámbito de la ingeniería en relación con la detección de señales electromagnéticas en presencia de ruido y se desarrolló en la época de la guerra fría debido a la necesidad de desarrollar mecanismos de detección de señales muy débiles que permitieran descubrir los objetivos enemigos. La introducción de la

TDS en Psicología se debe a Tanner y Swets a través de sus investigaciones en el contexto de la Psicofísica. La técnica se puede aplicar al análisis de la ejecución en otros campos (memoria, atención, aprendizaje, psicodiagnóstico, etc.) en cuando que permite determinar no sólo el nivel de detección del estímulo, sino también el criterio adoptado por el sujeto para llevar a cabo su respuesta.

Descripción de la TDS

En la TDS se presentan dos clases de estímulos: uno de los estímulos, denominado señal o señal + ruido (SR) habitualmente es un estímulo de intensidad muy débil que se presenta sobre un fondo de ruido (R) que constituye el segundo estímulo y en el que no está presente la señal.

La TDS prescinde del concepto de umbral y supone que ante cualquier estimulación SSR o R, el resultado del proceso sensorial consiste en una sensación que puede adoptar múltiples valores. Cada uno de estos valores tiene una probabilidad de ocurrencia diferente ante la presentación de SR y ante la presentación de R. Considera que el sistema sensorial está sometido a fluctuaciones, por lo que el nivel de la sensación puede que varíe ante la presentación del mismo estímulo, aceptando distintos valores, o, por el contrario que sea idéntico ante la presentación de SR y R.

La TDS considera que en una tarea de detección interviene un proceso relacionado con el funcionamiento del sistema sensorial, cuyo resultado es una sensación de una determinada intensidad, y otro en relación con el proceso cognitivo o proceso de decisión, cuyo resultado es la respuesta.

En relación con el proceso sensorial, la TDS supone que la sensación puede ser producida tanto por la presentación de SR como por la de R y además en ambos casos la sensación es de la misma naturaleza. Cuando se presenta SR, el conjunto de valores de sensación será distinto a cuando se presenta R. además, cuando la señal es más intensa que el ruido, las sensaciones que suscite SR serán superiores a las que suscite R. los valores más altos de sensación se producirán con una mayor probabilidad ante la presentación de SR y los más bajos con mayor probabilidad ante la presentación de R, aunque esto no excluye que en determinados ensayos puedan darse valores altos y bajos de sensación en ambos casos. Por lo tanto, lo que diferenciará al valor de sensación cuando se presenta SR y R es su distribución de probabilidad. Cuando se presenta SR, los valores de sensación tendrán una distribución de probabilidad determinada y cuando se presenta R otra distinta.

El índice del proceso sensorial es d ́ que se define como la distancia entre las distribuciones de SR y R. d ́ se verá afectada exclusivamente por variables que influyen en la intensidad de SR y R. En función del grado de solapamiento entre las distribuciones pueden ocurrir los siguientes casos:

  1. Cuando las distribuciones de SR y R están completamente separadas, los valores de sensación de cada una de ellas no están asociados con la otra, por lo que la detección sería fácil y perfecta.
  2. En el caso contrario, cuando las distribuciones de SR y R están totalmente superpuestas, los valores de sensación tendrían la misma probabilidad de provenir de la distribución de SR que de la de R, por lo que la detección sería imposible.
  3. Cuando las distribuciones de SR y R están parcialmente solapadas, se presenta una zona de incertidumbre en la que los valores de sensación pueden provenir tanto de SR como de la de R.

En relación con el proceso de decisión, la TDS supone que el observador selecciona un criterio y a partir de aquí el proceso actúa de una forma determinista seleccionando la respuesta “Si” siempre que se supere el valor del criterio y “No” en el caso contrario. La selección del criterio puede realizarse de dos formas:

  1. En la primera de ellas (criterio c), el observador puede seleccionar un punto sobre el eje de sensación, una vez seleccionado este punto el segmento de la derecha corresponderá a SR y asociado a la respuesta “Si” y el de la izquierda a R y estará asociado a la respuesta “No”.
  2. En la segunda, el observador establece el criterio en base a la razón de verosimilitud o cociente entre las distribuciones de probabilidad de SR y R, en este caso se supone que el observador conoce y es capaz de tomar en consideración estas funciones.

Índices correspondientes al proceso sensorial (d ́) y al proceso de decisión

Tarea Si/No→ ensayos en los que se presenta la señal más ruido (R), que generalmente consiste en un estímulo de intensidad débil presentado sobre un fondo de ruido, y ensayos en los que se presenta ruido (R). La tarea del sujeto consiste en responder “Si” o “No”, según crea que ha detectado la señal o no, es decir, actúa basado en una variable de evidencia y decide si la evidencia favorece la hipótesis de que se ha presentado SR o R.

Los resultados obtenidos con la tarea de detección, se analizan mediante una matriz de resultados 2 X 2 que permite relacionar la situación estimular (SR o R) con la respuesta del sujeto (“Si” o “No”). En las celdillas de la matriz se obtienen cuatro resultados experimentales en relación con la variable dependiente precisión en la respuesta: Aciertos, cuando se presenta SR y el sujeto contesta “Si”. Rechazos correctos, cuando se presenta R y el sujeto contesta “No”. Falsas Alarmas, cuando se presenta R y el sujeto contesta “Si”. Fallos, cuando se presenta SR y el sujeto contesta “No”.

MATRIZ DE RESULTADOS 2 X 2

Los dos primeros resultados corresponden a las respuestas correctas y los dos segundos a los errores. Las probabilidades de estos resultados se calculan dividiendo la frecuencia correspondiente a cada celdilla por el número de ensayos SR o R respectivamente. Así se obtiene la tasa correspondiente de aciertos, P(Sí/SR); rechazos correctos, P(No/R), falsas alarmas, P(Si/R); y fallos P(No/SR).

CALCULO DE LAS TASAS DE ACIERTOS, FALLOS, FALSAS ALARMAS Y RECHAZOS CORRECTOS

TASA DE ACIERTOS P(Si/SR) = 30/100 = 0.30

TASA DE FALLOS P(No/SR) = 70/100 = 0.70

TASA DE FALSAS ALARMAS P(Si/R) = 15/100 = 0.15

TASA DE RECHAZOS CORRECTOS P(No/R) = 85/100 = 0.85

CALCULO DEL INDICE DE SENSIBILIDAD d ́

A Distribución correspondiente a la señal:

1. Calcular la tasa de aciertos

P(Si/SR) = (30/100) = 0,30 2. Buscar en las tablas de la distribución normal:

La puntuación típica correspondiente a la tasa de aciertos, z(Si/SR) = 0,525

El valor de la ordenada Y en ese punto, Yz (Si/SR) = 0,348

B Distribución correspondiente a R

1. Calcular la tasa de falsas alarmas P(Si/R) = 15/100 = 0,15 2. Buscar en las tablas de la distribución normal:

La puntuación típica correspondiente a la tasa de falsas alarmas, z(Si/R) = 1,037 el valor de la ordenada Y en ese punto, Yz(Si/R) = 0,233

C Calcular el índice de sensibilidad d ́ según la fórmula, d ́= z(Si/R) – z(Si/SR) = 1,037 – 0,525 = 0,51

1. Un valor de d ́ igual a cero indicaría una falta de discriminación y valores elevados que la detección ha sido buena. En raras ocasiones se pueden presentar valores negativos, que responden generalmente a que los observadores contestan lo contrario de lo que tendrían que contestar.

CALCULO DE CRITERIO

A Cálculo del criterio c, referido al eje de sensación:

Representar en la distribución de SR la puntuación z(Si/SR) = .525, y trazar el criterio c de forma que sea perpendicular a dicho punto. En este caso el criterio c está referido a la medida de la distribución de la señal. De la misma forma, representar en la distribución de R la puntuación z(Si/R) = 1.037, y trazar el criterio c de manera que sea perpendicular a este punto. En este caso el criterio c, está referido a la media de la distribución de R.

Aplicar la fórmula c = -0.5 [z(Si/R)] = -0.781

B Cálculo del criterio sobre el eje de la razón de verosimilitud β (beta):

  • Calcular β según la fórmula, β = Yz(Si/SR)/Yz(S/R) = 0.348/0.233 = 1,49
  • Un valor del criterio igual a uno indica un punto de selección del criterio que no está sesgado, mientras que valores superiores a uno indican unos criterios estrictos y valores inferiores a uno un criterio laxo.

La TDS considera que los índices del proceso sensorial y el proceso de decisión son independientes y, por lo tanto, afectados por variables distintas. El índice del proceso sensorial, d ́está afectado por variables sensoriales que inciden en la distancia entre las distribuciones de SR y R, como la intensidad de los estímulos, cuanto mayor sea la intensidad mayor será el valor de d ́. Por otra parte, el índice del proceso de decisión, está afectado por el conocimiento por parte de los sujetos de la frecuencia relativa de SR y R (probabilidades a priori) y por variables motivacionales (incentivos, ganancias y pérdidas asociados a respuestas correctas y errores, etc.). De esta forma la TDS permite independientemente del criterio y que además permanece prácticamente invariante con diversos procedimientos psicofísicos y tareas de detección; y la medida y control del criterio que utiliza el observador para tomar decisiones sobre la presencia o ausencia de una señal.

Curva ROC

El procedimiento consiste en variar las instrucciones que influyen sobre la conducta de decisión del observador, mediante indicaciones de que adopte un criterio gradualmente más estricto o más laxo. De esta manera, se obtiene una tasa de aciertos y falsas alarmas distintas para cada conjunto de instrucciones que determinan un punto diferente en el gráfico y la unión de estos puntos da lugar a la representación de la curva ROC. Ésta proporciona información sobre la posición del criterio de decisión del observador en función de las instrucciones proporcionadas. Dado que los parámetros físicos de la estimulación se mantienen constantes, aunque se varíen las instrucciones, el índice correspondiente al proceso sensorial, d ́no varía y es independiente de la posición del criterio de decisión.

La distancia entre las curvas estaría determinada en este caso por la separación entre las distribuciones de SR y R. A medida que aumenta esta separación, la detección es más perfecta y la curva se acerca a la esquina superior izquierda. La diagonal representa el caso en que las distribuciones de SR y R están totalmente solapadas, la tasa de aciertos es igual a la de falsas alarmas, y la detección no es posible.

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